Lecciones sobre la teoría de la medida e integración

Descripción

Teoría de la medida e integración son temas centrales del análisis matemático. En los siete primeros capítulos se exponen las clases de conjuntos (anillos, - anillos, clases monótonas...), medida y medida exterior, funciones medibles, integrales de Lebesgue, teoremas de Fubini y de Hobson-Tonelli, medidas de Borel definidas por funcionales positivas y espacios Lp de Lebesgue. El octavo y último capítulo ofrece una variada colección de problemas con sus desarrollos completos y sus soluciones, lo que confiere singularidad por los pocos textos existentes con esta característica. El texto introduce al estudiante de forma gradual y escalonada en una teoría nueva, al tiempo que le prepara, situándole en un adecuado punto de partida, para posteriores estudiso en Teoría de la Medida y Probabilidad, Análisis Funcional y de Fourier y Teoría Ergódica, entre otras materias.